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[FLY]

1°Quando un insieme si dice finito?
2°Quando un insieme si dice infinito?
3°Indica quali delle seguenti frasi definiscono un insieme finito:
."i mari che circondano un'isola"
."i numeri naturali maggiori di 50"
."i quaderni dentro lo zaino di Renato"
4°leggi la seguente scrittura e illustrane il significato: D={a;b;c;...;m}.
5°quali sono gli elementi dell'insieme A formato dalle lettere della parola "interno"?
6°scrivi una frase ke si definisca un insieme infinito
7°Stabilisci che cosa indica la seguende simbologia:x€X e y €(con la barra sopra quindi di nn appartenenza)X.

 

[Hiso]

Rinomino!

 

[Ignazio96]

1°Quando un insieme si dice finito?
2°Quando un insieme si dice infinito?
3°Indica quali delle seguenti frasi definiscono un insieme finito:
."i mari che circondano un'isola"
."i numeri naturali maggiori di 50"
."i quaderni dentro lo zaino di Renato"
4°leggi la seguente scrittura e illustrane il significato: D={a;b;c;...;m}.
5°quali sono gli elementi dell'insieme A formato dalle lettere della parola "interno"?
6°scrivi una frase ke si definisca un insieme infinito
7°Stabilisci che cosa indica la seguende simbologia:x€X e y €(con la barra sopra quindi di nn appartenenza)X.

1°:

Spoiler

In matematica, un insieme è detto finito se e solo se esiste una biiezione fra l'insieme e un insieme della forma {1, 2, ..., n} dove n è un numero naturale. Equivalentemente, un insieme è finito se la sua cardinalità, cioè il numero dei suoi elementi, è un numero naturale. Ad esempio l'insieme degli interi fra -15 e 3 è finito, dal momento che ha 17 elementi. L'insieme di tutti i numeri primi non è finito come dimostrato dal teorema dell'infinità dei numeri primi.

* da wikipedia *

2°

Spoiler

Un insieme infinito è intuitivamente un insieme che non contiene un numero finito di elementi.

Definizioni matematicamente rigorose si possono dare nella teoria degli insiemi. In particolare esistono due tipi di caratterizzazione degli insiemi infiniti:

si dice che un insieme X è infinito se la sua cardinalità è diversa da 0 e da qualsiasi numero naturale;
si dice che un insieme X è Dedekind-infinito se esiste una corrispondenza biunivoca tra X ed un suo sottoinsieme proprio.
Le due definizioni si possono dimostrare equivalenti assumendo l'assioma della scelta e tale assioma si rivela in effetti indispensabile: si può dimostrare che gli altri assiomi di Zermelo-Fraenkel da soli non possono provare l'equivalenza delle due caratterizzazioni poiché ammettono un modello in cui ci sono insiemi che sono infiniti (rispetto alla seconda accezione) ma finiti rispetto all'accezione di Dedekind.

*da wikipedia*

3: la n° 2
4: significa che nell'insieme D ci sono le lettere in ordine alfabetico fino a m

le altre non le so scusa :S ma gli insiemi non me li ricordo bene ;) ora li ripeto appena vengo modifico

 

[AnnA]

non ho capito niente id quello ke vuoi dire xD

 

[bigboss1]

problema risolto?? anna.. vuole un aiuto per i suoi compiti xD