E come faccio a creare un programma che mettendo i dati di un problema che ha il teorema di Pitagora me lo dimostri ? Vi faccio un esempio di problema che ho fatto a scuola :
C'è un triangolo rettangolo , la sua base AB = 60cm e BH = 4/3 di AH ( AH è l'altezza del triangolo ) . P.S il triangolo e con l'ipotenusa orizzontale , quindi il vertice superiore è A . BH è il segmento che si viene a formare con l'unione dell'altezza con l'ipotenusa . Calcola : il perimetro ( 2P ) e l'area del triangolo .
Io risolvo questo problema cosi :
- Pongo AH = x , quindi BH = 4/3 x
- Applicando il II ° Teorema di Euclide per trovare CH , cioè l'altra parte dell'ipotenusa .
- AH² = BH • CH
- CH = AH²/BH => x²/ 4/3 x = 3/4 x
- BC = BH + CH , quindi : 4/3 x + 3/4 x = 25/12 x .
Fatto questo applico il I ° Teorema di Euclide :
- AB² = BC • BH => 60² = 25/12 x • 4/3 x => 3600 = 25/9 x²
- x² = 3600 • 9/25 => x = √3600 • 9/25 ( Tutto sotto radice ) => x = 36 cm ( AH )
- BC = 25/12 • 36 = 75 cm
- AC = √75² - 60² ( Tutto sotto radice ) = √2025 ( Tutto sotto radice ) = 45 cm
Risultati :
- 2P ( Perimetro ) = AB + BC + AC = 60 + 75 + 45 = 180 cm
- Area = ( b • h ) : 2 = ( 60 • 45 ) : 2 = 1350 cm²
